Question

如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点A′与点B的距离为________．

Answer 1

2
分析：根据图形旋转的性质可得出，再由全等三角形的性质可得出∠A′OB′=30°，AB=2，再根据全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB，由全等三角形的性质即可得出结论．
解答：解：连接A′B，
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴OA=OA′，
∴∠A′OA=60°，
∵∠AOB=30°，AB=2，
∴∠A′OB=30°，
在Rt△AOB与Rt△A′OB中，
OA=OA′，OB=OB，
∴△AOB≌△A′OB，
∴A′B=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是图形旋转的性质及全等三角形的判定与性质，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．