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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,则梯形ABCD的周长是  


7+

解:过点A作AE⊥BD于点E,

∵AD∥BC,∠A=120°,

∴∠ABC=60°,∠ADB=∠DBC,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=30°,

∴∠ABE=∠ADE=30°,

∴AB=AD,

∴AE=AD=1,

∴DE=,则BD=2

∵∠C=90°,∠DBC=30°,

∴DC=BD=

∴BC===3,

∴梯形ABCD的周长是:AB+AD+CD+BC=2+2++3=7+

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