Question

已知方程组

ax+y=b 2x-y=7

和方程组

x+by=a 3x+3y=8

有相同解，求a、b的值为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：将第一个方程组第二个方程与第二个方程组第二个方程联立求出x与y的值，代入剩下的方程得到关于a与b的方程组，即可求出a与b的值．

解答：解：根据题意得：

2x-y=7① 3x+3y=8②

，
①×3+②得：9x=29，
解得：x=

29

9

，
将x=

29

9

代入①得：

58

9

-y=7，即y=-

5

9

，
代入得：

29 9 a- 5 9 =b 29 9 - 5 9 b=a

，
解得：a=

143

113

，b=

394

113

．
故答案为：a=

143

113

，b=

394

113

点评：此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．