Question

若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（　　）

A．37°

B．53°

C．26°

D．63°

Answer 1

分析：设两个锐角分别为x、y，然后根据直角三角形两锐角互余列出一个方程，再根据题意列出方程另一个方程，解方程组即可．

解答：解：设两个锐角分别为x、y，
根据题意得，

x+y=90°① x-y=16°②

，
①+②得，2x=106°，
解得x=53°，
①-②得，2y=74°，
解得y=37°，
所以方程组的解为

x=53° y=37°

，
故较大的一个锐角的度数是53°．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形的两锐角互余的性质，根据题意列出方程组是解题的关键．