Question

如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y＝ax²＋bx经过点A(6，0)，且顶点B(m，6)在直线y＝2x上．

(1)求m的值和抛物线y＝ax²＋bx的解析式；

(2)如在线段OB上有一点C，满足OC＝2CB，在x轴上有一点D(10，0)，联结DC，且直线DC与y轴交于点E．

①求直线DC的解析式；

②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．(直接写出结果，不需要过程．)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵顶点(，)在直线∴m＝3　　(1分) 　　根据题意，　　解得 　　∴抛物线：　　(3分) 　　(2)①作，　∴DH∥BG 　　∴　∵ 　　∴　CH＝4 　　∴点C的坐标为(2，4)　　(2分) 　　∵(，)根据题意 　　解得： 　　∴直线DC解析式　　(2分) 　　②N1()、N2、N3　　(每个2分，共6分)