Question

直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′为

 

；它到原点的距离为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,关于原点对称的点的坐标

专题：

分析：首先根据一次函数解析式计算出m的值，再根据m的值进而得到P点坐标，然后根据关于原点对称的点的坐标规律得到P′的坐标，根据两点之间的距离公式得到点P到原点的距离．

解答：解：∵点P（m-5，2m）在直线y=x+3上，
∴2m=m-5+3，
解得：m=-2，
∴P（-7，-4），
∴P点关于原点的对称点P′的坐标为（7，4）；它到原点的距离为

72+42

=

65

．
故答案为（7，4）；

65

．

点评：此题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标规律，两点之间的距离公式．关键是正确确定m的值．