Question

若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m²-2m+11的平方根的值．

Answer 1

解：解不等式得：x＞-4
则x的最小整数解为-3，
当x=-3时，×（-3）+3m=5，
解得：m=2，
把m=2代入m²-2m+11得：2²-2×2+11=11，
11平方根为±．
故代数式m²-2m+11的平方根的值为±．
分析：首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m²-2m+11计算出结果，再算出平方根即可．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的整数解，一元一次方程的解，以及代数式求值和平方根，关键是确定出x的值．