Question

当n

≤0

时，方程（x-p）²+n=0有解，其解为

x=p±

-n

．

Answer 1

分析：首先移项可得：（x-p）²=-n，根据（x-p）²≥0，可得-n≥0，再解不等式可得n≤0；然后在两边直接开平方即可．

解答：解：（x-p）²+n=0，
移项得：（x-p）²=-n，
∵（x-p）²≥0，
∴-n≥0，
∴n≤0，
（x-p）²=-n，
两边直接开平方得：x-p=±

n

，
则x=p±

-n

，
故答案为：≤0；x=p±

-n

．

点评：此题主要考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．