题目内容
当a=分析：由方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根，得到△≥0，即△=4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）=-4[（a+2b）2+（a-1）2]≥0，得到（a+2b）2+（a-1）2≤0，由（a+2b）2+（a-1）2≥0，所以（a+2b）2+（a-1）2=0，然后分别等于0，得到a，b的方程组，解方程组即可．
解答：解：∵方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根，
∴△≥0，即△=4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）=-4[（a+2b）2+（a-1）2]≥0，
所以（a+2b）2+（a-1）2≤0，
由（a+2b）2+（a-1）2≥0，
所以（a+2b）2+（a-1）2=0，
∴a+2b=0，a-1=0，
∴a=1，b=-
．
故答案为：a=1，b=-
．
∴△≥0，即△=4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）=-4[（a+2b）2+（a-1）2]≥0，
所以（a+2b）2+（a-1）2≤0，
由（a+2b）2+（a-1）2≥0，
所以（a+2b）2+（a-1）2=0，
∴a+2b=0，a-1=0，
∴a=1，b=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：a=1，b=-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查几个非负数的和为0的性质．
练习册系列答案
全能闯关100分系列答案
相关题目
11、一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口公用14秒，设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．