题目内容
【题目】如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）
（1）点B到坐标原点的距离为 ；
（2）求BC的长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
【答案】（1）5；（2）
；（3）（0，1）或（0，5）．
【解析】
（1）直接利用B点坐标和勾股定理得出点B到坐标原点的距离；
（2）利用C，B的坐标和勾股定理可得出；
（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），利用数轴上的两点的距离公式和面积公式，所以
，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．
解：（1）∵点B的坐标为：（4，3）
∴点B到坐标原点的距离
，
故答案为：5；
（2）∵B（4，3）．C（﹣1，﹣3）
∴
（3）∵点P在y轴上，
∴设点P的坐标为（0，y）
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴
∴
，
∴y=1或y=5，
∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．
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