题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,作抛物线关于轴对称的抛物线,再将抛物线向左平移2个单位,向上平移1个单位,得到的抛物线的函数解析式是,则抛物线所对应的的函数解析式是( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

易得抛物线C的顶点,进而可得抛物线B的顶点坐标,根据顶点式及平移前后二次项系数不变可得抛物线B的解析式,而根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,二次项系数互为相反数可得抛物线A所对应的的函数表达式

易得抛物线C的顶点(-1-1),

∵是向左平移2个单位,向上平移1个单位得到抛物线C,

∴抛物线B的顶点坐标(1-2),

可设抛物线B的解析式为y=2+k,代入得y=2-2,

易得抛物线A的二次项系数为-2,顶点坐标为(1,2),

∴抛物线A的解析式为y=-2+2,

故正确答案为D.

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