题目内容
【题目】如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
(x > 0)的图象交于A(2，–l)，B(
，n)两点，直线y=2与y轴交于点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求一次函数的解析式；
(3)求△ABC的面积．
【答案】（1）反比例函数的解析式为 y= –
；（2）一次函数为y=2x–5；（3）
【解析】
（1）将A代入解析式可求解析式；
（2）先求出B再代入解析式可求解析式；
（3）设一次函数解析式y=2x-5图象交y轴为点D，由S△ABC=S△ACD-S△BCD，可求S△ABC．
（1）∵
过点A（2，-1）
∴m= –2
∴反比例函数的解析式为 y= –
（2） ∵点B（
，n）在y= –上
∴B（，– 4）
∵y=kx+b过点A（2，–1），B（，– 4）
∴
∴一次函数为y=2x–5
（3）设一次函数解析式y=2x-5图象交y轴为点D
∴D（0，-5）
∵直线y=2与y轴交于点C
∴C（0，2）
∵S△ABC=S△ACD-S△BCD
∴S△ABC=
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