Question

如图，∠ACB=∠ADB=90°，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个什么条件？把添加的条件填在横线上，并在后面的括号中填上判定三角形全等的理由．
①________
②________．

Answer 1

AC=AD（HL）    ∠ABC=∠ABD（AAS）
分析：本题除了∠ACB=∠ADB=90°，隐含条件为AB=AB（公共边），可选择利用AAS或HL定理证明．
解答：①添加AC=AD，
在Rt△ABC和Rt△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（HL）；
②添加∠ABC=∠ABD，在Rt△ABC和Rt△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（AAS）；
故答案为：AC=AD（HL）、∠ABC=∠ABD（AAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．