Question

如图30，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10厘米，则MD的长为______．

Answer 1

如图34，取AB中点N，连接DN，MN．在Rt△ADB中，N是斜边AB上的中点，

∠NDB=∠B，在△ABC中，M，N分别是BC，AB的中点．

∴MN∥AC，∠NMB=∠C．

又∠NDB是△NDM的外角，

∴∠NDB=∠NMD＋∠DNM．

即∠B=∠NMD＋∠DNM=∠C＋∠DNM．

又∠B=2∠C，

∴∠DNM=∠C=∠NMD．

又AB=10（厘米），

∴DM=5（厘米）．