题目内容

有三张卡片（背面完全相同）分别写有 $数学公式$ ，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，则“该卡片上的数与 $数学公式$ 的乘积是有理数”的可能性是________．

$\text{[math]}$
分析：根据概率公式先求出该卡片上的数与 $\text{[math]}$ 的乘积是有理数的情况数，再除以总的情况数即可．
解答：∵三张卡片分别写有 $\text{[math]}$ ，
∴该卡片上的数与 $\text{[math]}$ 的乘积是6，- $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，其中有理数是6，
∴从中随机抽出1张卡片，该卡片上的数与 $\text{[math]}$ 的乘积是有理数”的可能性是 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了概率公式，掌握概率公式是解题的关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= $\text{[math]}$ ．

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有三张卡片（背面完全相同）分别写有

）^-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是

．
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

有三张卡片（背面完全相同）分别写着

，2，3，把它们洗匀后背面朝上，小李从中抽取一张，记下这个数，放回洗匀后背面朝上，小王又从中抽取一张．（请用列表法或树状图法分析说明）
（1）两人抽取的卡片都是3的概率；
（2）游戏规则：若两人抽取的卡片两数之积是无理数，则小李得1分，否则小王得1分，你认为这个游戏公平吗（假设游戏次数足够多）若不公平，请你修改游戏规则使之公平．

（2013•滨城区二模）有三张卡片（背面完全相同）分别写在sin30°，tan60°，cos30°，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片上是有理数的概率是

．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

有三张卡片（背面完全相同）分别写有3

，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，则“该卡片上的数与

的乘积是有理数”的可能性是

有三张卡片（背面完全相同）分别写有5，-2，

，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明再从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是-2的概率是

；两人抽取的卡片都是

．
（2）小亮为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．