题目内容
关于x的方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
分析：根据已知方程的根的判别式△=b2-4ac的值的符号列出关于m的不等式，通过解该不等式即可求得m的取值范围．
解答：解：①当m=0时，关于x的方程mx2-2x+1=0有实数根∵关于x的方程-2x+1=0有实数根；
②当m≠0时，△=4-4m≥0，
解得m≤1，且m≠0．
综上所述，m的取值范围是m≤1．
故选A．
②当m≠0时，△=4-4m≥0，
解得m≤1，且m≠0．
综上所述，m的取值范围是m≤1．
故选A．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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