Question

12．单项式-$\frac{1}{2}$a^2n-1b⁴与3a^2mb^8m是同类项，则（1+n）¹⁰⁰•（1-m）¹⁰²=（　　）

• A． 无法计算
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 根据同类项的概念求解．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$a^2n-1b⁴与3a^2mb^8m是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2n-1=2m}\\{8m=4}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=1}\end{array}\right.$，
则（1+n）¹⁰⁰•（1-m）¹⁰²=2¹⁰⁰•（$\frac{1}{2}$）¹⁰²=（2×$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰•（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．