题目内容
如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的长．
解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=
（180°-120°）=30°，
∵AD⊥AB，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
在Rt△ABD中，BD=2AD=2×3=6cm，
在△ACD中，∵∠DAC=∠C=30°，
∴CD=AD=3cm，
∴BC=BD+CD=6+3=9cm．
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠C=30°，再求出∠CAD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD，根据等角对等边可得而CD=AD，然后相加即可得解．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等角对等边的性质，根据题意求出图中各角的度数是解题的关键．
∴∠B=∠C=
（180°-120°）=30°，∵AD⊥AB，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
在Rt△ABD中，BD=2AD=2×3=6cm，
在△ACD中，∵∠DAC=∠C=30°，
∴CD=AD=3cm，
∴BC=BD+CD=6+3=9cm．
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠C=30°，再求出∠CAD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD，根据等角对等边可得而CD=AD，然后相加即可得解．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等角对等边的性质，根据题意求出图中各角的度数是解题的关键．
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