Question

14、有两个正多边形，他们边数的比为1：2，，内角和之比为3：8，则这两个多边形边数之和是

15

．

Answer 1

分析：首先假设两个正多边形，它们的边数分别是n，2n，根据n边形的内角和公式和内角和之比为3：8列出方程，解得n的值，则可以求得这两个多边形的边数之和．

解答：解：设两个正多边形，它们的边数分别是n，2n，则
180（n-2）：180（2n-2）=3：8
解得n=5，
n+2n=15．
故答案为：15．

点评：此题考查的是多边形的内角和定理．解答此题的关键是利用题目中所给的条件沟通两个正多边形内角的关系，列出关于n的方程．