题目内容

如图,已知抛物线图象经过A(﹣1,0),B(4,0)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若C(m,m﹣1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与端点A、B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.

①求证:四边形DECF是矩形;

②试探究:在点D运动过程中,DE、DF、CF的长度之和是否发生变化?若不变,求出它的值;若变化,试说明变化情况.

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