Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知，，点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、同时出发，用表示移动的时间，

(1)用含的代数式表示：线段______；_______；_______.

(2)当与相似时，求出的值.

Answer 1

【答案】(1)cm；()cm；；(2)当s或时，与相似.

【解析】

（1）根据，，点P、点Q的运动速度和运动方向即可用t表示出OP、OQ的长；根据三角形的面积计算公式即可表示出.

（2）分两种情况讨论，根据△POQ∽△AOB时，，△POQ∽△BOA时，，最后求解即可；

(1)根据题意得：

PO=cm；OQ=()cm；

=；

(2)①若△POQ∽△AOB时，，

即，

∴.

②若△POQ∽△BOA时，，

即，

∴.

∴当或时，与相似.