题目内容
（本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？
在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；
（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是 ．
（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），，．设，的面积为．
（1）求证：；
（2）求关于的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当是直角三角形时，求线段的长．
方程的解是_______________．
下列实数中，是有理数的为（ ）．
A、 B、 C、 D、
如图，在ABCD中，连接BD，，，，则ABCD的面积是________．
已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米／小时）的函数关系式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
若,
,
……
则 ．
如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
，则称点Q为点P的“可控变点”．
图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；
（
）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是
，则实数a的取值范围是 ．
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦
相交于点
（点
与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
；
的函数关系式，并写出它的定义域；
是直角三角形时，求线段
的长．
的解是_______________．
B、
C、
D、
ABCD中，连接BD，
，
，
，则
ABCD的面积是________．
（B）
（C）
（D）
,
,
,
．