Question

【题目】阅读理解：

材料一：对于一个两位数，交换它的个位和十位数字得到的新数叫这个两位数的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05.

材料二：对于一个两位数，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数的“凸数”.如23的凸数是253.

（1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？

（2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数.

Answer 1

【答案】（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是464；38没有“凸数”；（2）32和 44

【解析】

（1）利用“倒序数”与“凸数”的概念进行求解即可；

（2）设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程，整理后求解即可．

（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是464；

∵3+8=11＞9，

∴38没有“凸数”；

（2）设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y，根据题意得，

整理得，

∵x、y均为自然数，且x+y＜9，

∴x=2，y=3，或x=4，y=4,

因此，这个两位数为：32和44．