Question

若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为    、    ．

Answer 1

【答案】分析：由菱形的周长为20，有一个内角为60°，根据菱形的性质，可得AB=5，AC⊥BD，∠OAB=∠DAB=30°，OB=OD，OA=OC，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得OB的长，由勾股定理即可求得OA的长，继而求得答案．
解答：解：如图：∵菱形ABCD的周长为20，∠DAB=60°，
∴AB=5，AC⊥BD，∠OAB=∠DAB=30°，OB=OD，OA=OC，
∴OB=AB=，
∴OA==，
∴AC=2OA=5，BD=2OB=5，
∴两条对角线的长分别为：5，5．
故答案为：5，5．
点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．