Question

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的周长为20，AC=8，则菱形的面积是

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   12
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：由菱形ABCD的两条对角线相交于O，菱形的周长为20，AC=8，由菱形的性质与勾股定理，即可求得OB的长，继而可得BD的长，又由菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为20，
∴AC⊥BD，AB=×20=5，OA=OC=AC=4，OB=OD=BD，
在Rt△AOB中，OB==3，
∴BD=6，
∴菱形的面积是：AC•BD=24．
故选A．
点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．