Question

【题目】已知二次函数y=x2－2x＋1

（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标．

（2）求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标；

Answer 1

【答案】（1）顶点A的坐标为(2，1)，交点B的坐标为(0，1)；（2）交点C和D的坐标为和；

【解析】

（1）首先把已知函数的解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标公式即可求出此函数图象的顶点A的坐标；根据抛物线与y轴交点坐标特点和函数解析式即可求出交点B的坐标；

（2）根据抛物线与x轴交点坐标特点和函数解析式即可求解；

解：

（1）∵y=x2－2x＋1=，

∴顶点A的坐标为(2，1)，

令x=0，则y=1，

∴它与y轴交点B的坐标为(0，1)；

（2）令y=0，则y=x2－2x＋1=0，

解得，，

∴此函数图象与x轴的交点C和D的坐标为和；

故答案为和；