Question

如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．则y与x的函数关系是

 

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Answer 1

分析：由圆周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由邻补角的定义，可得x+2y=180，继而求得答案．

解答：解：∵∠BOP=2∠Q=2y°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AOP+∠BOP=180°，
∴x+2y=180，
∴y=90-

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x，且0＜x＜180．

点评：此题综合运用了圆周角定理及其推论．