题目内容

在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作圆弧交OA于E.在AB上取一点C,使BC=OA,连结CE.

求证:CE是圆弧的切线.

 

答案:
解析:

连结OC,∵BC=OA=OB,∴∠2=∠3.

又∠2=∠1+∠BOD,∠3=∠4+∠A,

∠BOD=∠A=45°,

∴∠1=∠4,

∴△OCD≌△OCE,∠ODA=90°,

∴∠CEO=90°,

即可证CE是圆弧的切线.

 


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