Question

郑明同学在计算机上设计了一个计算程序：x→平方→+x→÷x→-x→答案
林军拿了几个数试了一试，列出如下表格：

（1）请将表格填写完整；
（2）试用一个算式表示这个程序；
（3）结合（1），（2）你发现了什么结论？

Answer 1

解：（1）∵[（-1）²+（-1）]÷（-1）-（-1）=1，
[（1）²+1]÷1-1=1，
[（）²+]÷-=1，
（2²+2）÷2-2=1，
（2007²+2007）÷2007-2007=1；
∴；

（2）由题意知，计算过程可表示为（x²+x）÷x-x；

（3）可以发现结论：
当x≠0时，（x²+x）÷x-x=1．
所以无论x取x≠0时的任何一个值结果都是1．
分析：（1）利用计算程序：x→平方→+x→÷x→-x→代入数据计算即可求出结果．
（2）利用（1）的结果即可找到算式；
（3）可以发现结论：当x≠0时，由于（x²+x）÷x-x==x+1-x=1．
点评：本题考查了多项式除单项式，找出规律题“计算程序实际是整式的运算”是解题的关键．