Question

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,相似三角形的判定与性质

专题：几何图形问题

分析：求出EC，根据菱形的性质得出AD∥BC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．

解答：解：∵DE=1，DC=3，
∴EC=3-1=2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△CEB，
∴

DF

BC

=

DE

CE

，
∴

DF

3

=

1

2

，
∴DF=

3

2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了菱形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的对边互相平行．