Question

方程x+2y=7在自然数范围内的解（　　）

• A、有无数个
• B、只有一个
• C、只有3个
• D、以上都不对

Answer 1

分析：要求方程x+2y=7在自然数范围内的解，就要先将方程做适当变形，根据解为自然数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．

解答：解：由已知，得y=

7-x

2

，
要使x，y都是自然数，
合适的x值只能是x=1，3，5，7，
相应的y值为y=3，2，1，0．
∴解为

x=1 y=3

，

x=3 y=2

，

x=5 y=1

，

x=7 y=0

．
故选D．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．