Question

16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，当快车到达乙地就停止，此时慢车继续前进直到到达甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象完成下列各题：
（1）甲、乙两地之间的距离为900km；
（2）图中B点表示什么意义？快车与慢车出发4小时两车相遇；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求BC段y与x之间的关系式．

Answer 1

分析 （1）根据图中信息解答即可；
（2）根据B点的纵坐标的意义回答问题；
（3）根据图象信息得出快车的速度和慢车的速度即可．
（4）易得4小时相遇，两车的速度之和为900÷4=225，12小时慢车到达，可得慢车速度为900÷12=75，那么快车速度为225-75=150，所以快车到达终点的时间为900÷150=6，相遇后两车的车距等于速度和乘时间，注意BC表示的是两车同时行进的时候的函数关系式，C点为快车到达终点的图象．

解答 解：（1）∵图中的折线表示y与x之间的函数关系，
∴坐标系中A点纵坐标即为两地距离，即900km；
（2）B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；
（3）快车的速度=$\frac{900}{4}$-$\frac{900}{12}$=225-75=150（km/h）；
慢车的速度=$\frac{900}{12}=75$（km/h）；
（4）两车的速度之和为900÷4=225千米/时，
∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225×（x-4）=225x-900；
慢车用了12小时到达终点，速度为900÷12=75千米/时，
快车的速度为225-75=150千米/时，走完900千米所需要的时间为：900÷150=6小时，
∴4≤x≤6．
故答案为：900；快车与慢车出发4小时两车相遇．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用图表中数据得出慢车速度是解题关键．