Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D= 120°，CD=4cm，求AB的长。

Answer 1

解：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F ∴∠AEB=∠DFC=90°， ∵AD∥BC，∠D=120°， ∴∠C=60° 在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠C=60°，CD=4， ∴DF=CD·sin60°=， 易证：四边形AEFD为矩形， ∴AE=DF=6， 在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠B=45， ∴。