题目内容

如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为【 ▲ 】
A．B．C．D．
C解析:
根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，
∴∠1+∠2=180°，
又∵∠1=129°，
∴∠2=51°．
故选C
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=
12
x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．
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20、如图，将?ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．
求证：AE=C′E．
已知抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=
1
2
x+
1
2
a与x轴相交于B点，与直线AM相交于N点；直线AM与x轴相交于C点
（1）求M的坐标与MA的解析式（用字母a表示）；
（2）如图，将△NBC沿x轴翻折，若N点的对应点N′恰好落在抛物线上，求a的值；
（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在一点P，使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C，若∠BAC=25°，则∠AB′B=
65
65
度．
如图1，直线AB：y=-
3
x+
3
与y轴、x轴交于A、B两点，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（t，0），（t＞1）．以BP为直径画圆，交直线AB于点E．
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（1）求∠ABO的度数．
（2）当t=5时，求BE的长．
（3）如图2将△AOB沿直线AB翻折180°，得到△ABC．
①求点C的坐标．
②探究：当t取何值时，△EPC和△AOB相似．

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