题目内容
20、如图，将?ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．求证：AE=C′E．
分析：利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，进而利用平行四边形的性质可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．
解答：证明：根据翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．
点评：考查翻折变换问题；得到所求相等线段所在的三角形全等是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，将?ABCD沿EF折叠，恰好使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AC、CF．
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