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在三角形中,最大的内角不小于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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∵三角形的内角和等于180°,
180°÷3=60°,
∴最大的角不小于60°.
故选C.
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抛物线对称轴为直线x=4,且过点O(0,0),B(-2,-10),A是抛物线与x轴另一个交点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,点C从O点出发,沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动,矩形CDEF内接于抛物线,C、D在x轴上,E、F在抛物线上,运动时间t(0<t<4)为何值时,内接矩形CDEF的周长最长?并求周长的最大值;
(3)在(2)中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下,x轴上是否存在点P使△
PEF为直角三角形(P为直角顶点)?若存在,请求P点坐标;若不存在,说明理由.
为迎接五一劳动节,中山公园要对园内环境进行美化设计,计划在一块三角形空地内(如图)建成一个面积最大的圆形花坛.请你在右图中画出圆形花坛的示意图.
(1)已知如图①、②,正方形ABCD,(1)在图①的正方形ABCD内,找一点P使∠BPC=90°,画出这个点;
(2)在图②正方形ABCD内,找出所有点P使∠BPC=60°,用尺规作图作出图形(作图保留痕迹不用写作法,写出结论)
(3)已知正方形纸片的边长为4,从这样的纸片中剪出两个最大的且全等的三角形纸片△BCP和△ADP
1
,使∠AP
1
D=∠BPC=60°,在图③画出这两个三角形,并求出剪出的一个三角形纸片的面积.
抛物线对称轴为直线x=4,且过点O(0,0),B(-2,-10),A是抛物线与x轴另一个交点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,点C从O点出发,沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动,矩形CDEF内接于抛物线,C、D在x轴上,E、F在抛物线上,运动时间t(0<t<4)为何值时,内接矩形CDEF的周长最长?并求周长的最大值;
(3)在(2)中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下,x轴上是否存在点P使△PEF为直角三角形(P为直角顶点)?若存在,请求P点坐标;若不存在,说明理由.
为迎接五一劳动节,中山公园要对园内环境进行美化设计,计划在一块三角形空地内(如图)建成一个面积最大的圆形花坛.请你在右图中画出圆形花坛的示意图.
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