题目内容
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D、E．则图中全等的三角形共有
- A.2对
- B.3对
- C.4对
- D.5对
A
分析：有两对．分别为△CDE≌△BDE，△CAD≌△CBD．
解答：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，CD=CD，
∴△CAD≌△CBD．（HL）
同理可证明△CDE≌△BDE．
故选A．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
分析：有两对．分别为△CDE≌△BDE，△CAD≌△CBD．
解答：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，CD=CD，
∴△CAD≌△CBD．（HL）
同理可证明△CDE≌△BDE．
故选A．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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