题目内容
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分析:已知条件应分析一组对边相等,一组对角对应相等的四边不是平行四边形,根据全等三角形判定方法得出∠B=∠E,AB=DE,进而得出一组对边相等,一组对角相等的四边形不是平行四边形,得出答案即可.
解答:解:∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,∠B=∠C,
∵DE=AC,AD=AD,∠ADE=∠DAC,
即
,
∴△ADE≌△DAC,
∴∠E=∠C,
∴∠B=∠E,AB=DE,
但是四边形ABDE不是平行四边形,
故一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误;
故选:C.
∴AB=AC,∠B=∠C,
∵DE=AC,AD=AD,∠ADE=∠DAC,
即
|
∴△ADE≌△DAC,
∴∠E=∠C,
∴∠B=∠E,AB=DE,
但是四边形ABDE不是平行四边形,
故一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误;
故选:C.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定方法以及全等三角形的判定,结合已知选项,得出已知条件应分析一组对边相等,一组对角相等的四边不是平行四边形是解题关键.
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