题目内容

分析:根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=
,再根据旋转的性质得到AC′=AC=
,AB′=AB=2,∠BAB′=45°,∠B′AC′=45°,而S阴影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′,根据扇形的面积公式计算即可.
2 |
2 |
解答:解:∵∠ACB=90°,CB=AC,AB=2,
∴AC=BC=
,
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,
∴AC′=AC=
,AB′=AB=2,∠BAB′=45°,∠B′AC′=45°,
∴S阴影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′
=
-
=
.
故答案为
.
∴AC=BC=
2 |
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,
∴AC′=AC=
2 |
∴S阴影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′
=
45•π•22 |
360 |
45•π•(
| ||
360 |
=
π |
4 |
故答案为
π |
4 |
点评:本题考查了扇形的面积公式:S=
.也考查了等腰直角三角形的性质.
n•π•R2 |
360 |

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