Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，请问：AD和BC平行吗？请说明理由。

Answer 1

解：AD和BC平行；
理由如下：∵∠5=∠6，
∴EC∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠CDB=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠CDB，
∴BD∥AE（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠ADB（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。