Question

两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠条件是：1名教师按行业统一规定收全票价，其余按7.5折(即金额的75％)收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，问参加旅游的学生人数是多少?

Answer 1

答案：
解析：

参加旅游的学生人数为8人． 　　解：设有学生x人，按全价收费单价均为a元，则由题意．列分式方程为： 　　＝ 　　约去a，得＝ 　　解得x＝8 　　经检验，x＝8是原方程的根． 　　分析：此题文字较多，要结合生活实际，了解本题所说的事实，除学生人数外，全票价也是解决问题的障碍，可引入辅助未知数进行分析． 　　点拨：为了列方程，需要引入辅助未知数，在解题中消去这个未知数，即通常所说的“设而不求”，这是一种重要的数学方法．