题目内容

阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0。
解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y，
则原方程可化为：y2-10y+24=0，
解之得：y1=6，y2=4，
∴4x-1=6或4x-1=4，
∴x1=，x2=。
这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：(x-2)2-3(x-2)-10=0。
解：把x-2视为一个整体，设x-2=y，
则原方程可化为：y2-3y-10=0，
解之得：y1=5，y2=-2，
∴x-2=5或x-2=-2，
∴x1=7，x2=0，
所以，原方程的根是0或7。
练习册系列答案
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11、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．
阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．
20、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．
请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
已知方程x2+3x+1=0的两个实数根为α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因为△=32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．
请阅读下面的解题过程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解题过程解答下题．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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