题目内容

P是线段AB上的一点，AB=1，以AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为 $数学公式$ 时，AP的长是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由题意AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为 $\text{[math]}$ 时，根据平方差公式可得两正方形的面积差=AP²-（1-AP）²=2AP-1，再根据绝对值的性质进行求解．
解答：两正方形的面积差=AP²-（1-AP）²=2AP-1，
由题意|2AP-1|= $\text{[math]}$ ，
则有 $\text{[math]}$ ，
∴AP= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：此题主要考查平方差公式及其应用，比较简单，是一道基础题．

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