Question

（1）任意写一个三位数，交换这个三位数的百位数和个位数，又得到一个新数，计算这两个数的差，再写几个三位数重复上面的过程，你发现这些差有什么规律？
（2）你能说明你发现的规律对任意一个三位数都成立吗？

Answer 1

考点：整式的加减

专题：计算题

分析：（1）任意举一个三位数，交换这个三位数的百位数和个位数，又得到一个新数，计算这两个数的差，得到一般性规律，写出即可；
（2）设三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）例如105-501=-396=-4×99；
793-397=4×99，
发现规律是之差能被99整除；
（2）设三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，
根据题意得：100x+10y+z-（100z+10y+x）=100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99z=99（x-z），
发现之差为被能99整除．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．