Question

如图24­17，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；

(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

Answer 1

解：(1)连接OB.∵OD⊥AB，∴＝.

∴∠AOD＝∠BOD＝52°.

∴∠DEB＝∠BOD＝×52°＝26°.

(2)∵OD⊥AB，∴AC＝CB，△AOC为直角三角形．

∵OC＝3，OA＝5，

∴AC＝＝4.

∴AB＝2AC＝8.