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抛物线
的部分图象如图所示,若
y
>0,则
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:抛物线
的部分图象如题中图形所示,从图形来看,抛物线与X轴有两个交点,一个交点的横坐标为1,对称轴x=-1;则抛物线与X轴的另一个交点的横坐标等于-3;若
y
>0,也就是图象在X轴上方的部分,所以
的取值范围是
点评:本题考查抛物线的性质,掌握抛物线的性质是本题的关键
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如图,已知二次函数
的图象过点
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:
是直角三角形;
(3)若点
在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点
作
垂直
轴于点
,试探究是否存在以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出
点的坐标.若不存在,请说明理由.
如图
,在平面直角坐标系中,等腰直角
的斜边
在
轴上,顶点
的坐标为
,
为斜边上的高.抛物线
与直线
交于点
,点
的横坐标为
.点
在
轴的正半轴上,过点
作
轴.交射线
于点
.设点
的横坐标为
,以
为顶点的四边形的面积为
.
(1)求
所在直线的解析式;
(2)求
的值;
(3)当
时,求
与
的函数关系式;
(4)如图
,设直线
交射线
于点
,交抛物线于点
.以
为一边,在
的右侧作矩形
,其中
.直接写出矩形
与
重叠部分为轴对称图形时
的取值范围.
如图,已知二次函数
的图象与
轴相交于两个不同的点
、
,与
轴的交点为
.设
的外接圆的圆心为点
.
(1)求
与
轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果
恰好为
的直径,且
的面积等于
,求
和
的值.
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为
的点P.
已知二次函数y=ax
2
+bx+3的图象经过(1,
)、(2,
)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;
(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
将下列函数图像沿y轴向上平移a(a>0)个单位长度后,不经过原点的有
(填写正确的序号).
① y=
;②y=3x-3;③y=x
2
+3x+3;④y=-(x-3)
2
+3.
如图所示的抛物线是二次函数
的图像,那么下列结论错误的是 ( )
A.当
时,
>
;
B.当
时,
;
C.当
<
时,
随
的增大而增大;
D.上述抛物线可由抛物线
平移得到
某商人开始时,将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种商品每件每提价l元,每天的销售量就会减少10件.
(1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;
(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大。
关 闭
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