Question

一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______．

Answer 1

连接OA、OB，
∵一条弦AB把圆分成1：5两部分，如图，
∴弧AC′B的度数是

1

6

×360°=60°，弧ACB的度数是360°-60°=300°，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠AC′B=180°-30°=150°，
故答案为：30°或150°．