题目内容
若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为 ．
【答案】分析：先设x、y是方程的两根，根据根与系数的关系可得x+y=-
=-
=4，x•y=
=
，结合勾股定理可求斜边平方，再求算术平方根即可．
解答：解：设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-
=-
=4，x•y=
=
，
∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×
=9，
∴斜边=
=3．
点评：本题考查了根与系数的关系、勾股定理．注意完全平方公式的灵活利用．
=-=4，x•y==，结合勾股定理可求斜边平方，再求算术平方根即可．解答：解：设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-
=-=4，x•y==，∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×
=9，∴斜边=
=3．点评：本题考查了根与系数的关系、勾股定理．注意完全平方公式的灵活利用．
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