Question

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 设BC=x，则AB=2x，再根据勾股定理求出x的值，进而得出结论．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴设BC=x，则AB=2x，
∵AC²+BC²=AB²，即3²+x²=（2x）²，
解得x=$\sqrt{3}$，
∴AB=2x=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．