Question

如图，AB∥CD，BF=CE，请增加一个条件________使得△ABE≌△DCF．

Answer 1

AB=DC（或∠A=∠D或∠AEB=∠DFC或AE∥DF）
分析：由已知条件具备一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可添加AB=DC，利用SAS判定其全等．
解答：∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
可添加AB=DC，
则△ABE≌△ECD．
故答案为AB=DC（或∠A=∠D或∠AEB=∠DFC或AE∥DF）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．